
ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
(CRT β Chinese Reminder Theorem) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. (3,5) = 1;. (3,7) = 1;.
ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Π¦Π΅Π»ΡΠ΅
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
.
Number Theory in Programming: RSA, Prime Testing
ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
. Π. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ [1]. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 3_{} Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ 2_{} , ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 7_{} Π΄Π°Π΅Ρ Π²
ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
22 Π½ΠΎΡΠ±. 2009 Π³. - ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ x=2(mod 5), x=15(mod 17), x=5(mod 12). Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»Π° 5, 17 ΠΈ 12
[PDF]ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 9 ΠΠΠ’ΠΠΠ‘ΠΠΠ― Π’ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠ’ΠΠΠ₯ ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ (Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ): ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ
- ΠΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ 2.1 ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°; 2.2 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± . ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ β Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° x Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π’ΠΈΡΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ Π. (ΠΠΠ) 19 ΡΠ½Π². 2010 Π³. - ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ (CRT β Chinese Reminder Theorem) Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ°Ρ
Π°, ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ Π½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΠ»Π°Π½ΠΊ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ 27.12.2011, ΠΠ°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ. 125 ΡΠΏΠΊ ΡΡ, ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΡΠΌΠ° Π²Π°Ρ ΠΎΡ 24.03.2005 5.
| Home | | | About Us | | | Provinces | | | Programmes | | | Anglican Urban Network | | | Library | | | News & Events | | | Contact Us |